Asunto: Matematyka

1. Jeśli Jan popełnił ten czyn, to jeśli Jan zostanie złapany, to Jan zostanie ukarany. A Jan popełnił ten czyn. Zatem nie jest prawdą, że jeśli Jan popełnił ten czyn, to Jan nie zostanie ukarany.

{[(p^q) -> r] ^ p} -> ~ (p-> ~r)

2. Jeśli Sokrates mieszkał w Atenach i Platon mieszkał w Atenach, to jeśli Sokrates i Platon byli największymi grackimi filozofami, to najwięksi greccy filozofowie mieszkali w Atenach. A Sokrates mieszkał w Atenach. Zatem jeśli najwięksi greccy filozofowie mieszkali w Atenach, to: albo Platon mieszkał w Atenach , albo nieprawda, że Sokrates i Platon byli największymi greckimi filozofami.

[(p^q) -> (r ->s)] ^ p -> [s -> (q alternatywa rozłączna ~r)]

3. Jeśli wedle polskiego systemu prawnego podejrzany może bezkarnie kłamać i jeśli świadek bezkarnie kłamać nie może, to polski system prawny lepiej traktuje podejrzanego, niż świadka. A wedle polskiego systemu prawnego podejrzany może bezkarnie kłamać. Zatem bądź świadek może bezkarnie kłamać, bądź polski system prawny lepiej traktuje podejrzanego, niż świadka.

[(p^q) -> r] ^ p -> (~q alternatywa rozłączna r)


Mógłby mi ktoś poprawić błędy? Dopiero zaczynam z logiką i jeszcze nie za bardzo ogarniam :) Z góry dzięki.
(editado)

spytaj jakiegos psychologa,oni lubią się w tym babrać
ogolnie jak sprawdzilem pobieznie to raczej dobrze

jedno co mnie zastanawia to to

Jeśli Jan popełnił ten czyn, to jeśli Jan zostanie złapany

czy tu stosuje sie koniunkcje a nie implikacje?

http://bartij.free.fr/i8/Matematyka%20Dyskretna/wieczorek-logika_dla_opornych.pdf

kiedys czytalem ten poradnik,moim zdniem bardzo dobry
ale to dawno temu i juz niewiele pamietam

(editado)

jakies przytyki do mnie?
:P

czy tu stosuje sie koniunkcje a nie implikacje?

Fakt, powinno być tak (przynajmniej tak mi się wydaje):
[p->(q^r)]

Dzięki za linka. Swoją drogą, jakby komuś się chciało sprawdzić dokładnie czy reszta też jest ok to byłbym wdzięczny. (Mam jeszcze kilka innych rozwiązań do sprawdzenia, więc mógłbym wrzucić :P )

---

Fakt, powinno być tak (przynajmniej tak mi się wydaje):
[p->(q^r)]

ale ja dalej widzę u Ciebie koniunkcję:P


mamy zdanie

Jeśli Jan popełnił ten czyn, to jeśli Jan zostanie złapany, to Jan zostanie ukarany.

dla mnie to zdanie wyglada w ten sposob


(p->q)->r


tzn moze i dobrze robisz, ja sam nie jestem pewien jak nalezy rozwiazac to zdanie:)
po prostu nie wiem czemu stawiasz koniunkcje
(editado)

np. takie zdanie znalazlem w pdfie

http://www.logic.amu.edu.pl/images/3/3b/Wdm.pdf

str 13

„Jeśli jutro będzie piątek, to jeśli się dobrze wyśpię, a zawczasu dobrze przygotuję, to zdam”

p -> (q koniunkcja r -> s),


a zatem formuła ta (jak i całe rozważane zdanie) są implikacjami (o lewej stronie L i prawej stronie P, gdzie
wyrażenie w nawiasie /P/ też jest implikacją o lewej stronie Lw /która z kolei jest koniunkcją/ i prawej stronie Pw;
dolny indeks w został tu obrany ze względu na chęć ukazania, że mamy tu do czynienia z „implikacją
wewnętrzną”; dodatkowy nawias obejmujący koniunkcję nie był tu potrzebny).


czyli moze byc jak mowilem

Możliwe. Dzięki.

lim
n-->nieskonczonosc


(2n-1)^3
_____________= nieskonczonosc?
(4n-1)^2(1-5n)



jak obliczyc granice tego?
(editado)

niestety nie, =/= nieskonczonosc


wymnoz przez siebie to co w mianowniku i podziel licznik i mianownik przez najwyzszą potęgę

(2n-1)^3
_____________= (8n^3 -12n^2 +6n -1)/(-80n^3+56n^2-13n+1) =
(4n-1)^2(1-5n)

wyciagamy teraz najwieksza potege przed nawias

= [n^3(8 - 12/n + 6/n^2 - 1/n^3)]/[n^3(-80+56/n -13/n^2+1/n^3) =

wiekszosc czynnikow dazy do zera,zostaje nam

= 8/(-80) = -1/10


(editado)

i mozna latwo sprawdzic,ze jest dobrze

wklep sobie w pasek adresu

http://www.wolframalpha.com/input/?i=lim%28%282n-1%29^3%2F%28%281-5n%29*%284n-1%29^2%29%29+

powinno wyskoczyc

(editado)

dziekuje :) bardzo mi pomogles:)

jakby ci sie pojawila nieoznaczonosc typu nieskonczonosc/nieskonczonosc to mozesz skorzystac z de l'Hospitala i policzyc pochodne licznika i mianownika

tego jeszcze chyba nie mialem :P

a wlasnie jak jest liczba przez nieskonczonosc to = sie 0 tak?

(-0.8)^n
_________=
2n-5


liczba
=____________ = 0 ?
nieskonczonosc
(editado)

Tak, liczba przez nieskonczonosc to zero :)