Asunto: Matematyka

Mam do wykonania projekt na informatykę, ale wiążący się z matmą i jej właśnie dotyczy mój problem.

Napisać program znajdujący numerycznie (w przybliżeniu) miejsce zerowe funkcji

Program ten ma wczytywać z klawiatury punkt startowy (początek przedziału poszukiwań) oraz wielkość kroku, dzięki czemu po znalezieniu przybliżonego miejsca zerowego będzie można zagęścić obszar poszukiwań (zmniejszając krok).

Funkcja jest dana (wielomian trzeciego stopnia) ale to nieistotne.

Nie bardzo rozumiem jakim sposobem mam to miejsce zerowe znaleźć. Istnieją metody numeryczne znajdowania miejsc zerowych (bisekcji, siecznych i chyba jeszcze jakieś) ale wszystkie wymagają podania przedziału poszukiwań, w którym wiemy że funkcja osiąga wartość 0. Tu natomiast z treści wynika że podać mam tylko początek, czyli jakby x0 z którego zacznę poszukiwania. To pasuje do metody Newtona (stycznych), ale w niej z kolei nie ma czegoś takiego jak wielkość kroku.

Wszystkie te metody są nieźle opisane tutaj: (http://wazniak.mimuw.edu.pl/index.php?title=MN02)


Jedyny sposób przychodzący mi na myśl i związany z tą całą wielkością kroku (dajmy na to oznaczoną jako a) którą mam tam zawrzeć to po prostu przeskakiwanie od x0 do x0+a, potem x0+2a, aż wartość funkcji będzie zbliżona do zera, następnie zmniejszenie kroku itd.

Ale to byłoby po pierwsze bardzo skomplikowane i czasochłonne do napisania, a po drugie... bezsensowne, bo wydłużyłoby znacznie szukanie w porównaniu do "tradycyjnych" sposobów które poznaje się chyba już w gimnazjum (albo w średniej) :/



Jeśli ktoś widzi jakiś inny sposób na rozwiązanie tego zgodnie z treścią to byłbym bardzo wdzięczny gdyby napisał jak to zrobić (oczywiście tylko na czym miałaby polegać ta metoda, z kodem już sam się pomęczę). Mógłbym oczywiście napisać maila do ćwiczeniowca ale wolałbym mu nie zawracać głowy jeśli problem nie jest zbyt skomplikowany

jeśli masz wielomian, to taką znaną metodą pozwalającą określić ilość miejsc zerowych w danym przedziale jest Twierdzenie Sturma

i mysle,ze od tego mozna by zacząć

http://pl.wikibooks.org/wiki/Metody_numeryczne_fizyki/Rozwi%C4%85zywanie_r%C3%B3wna%C5%84_nieliniowych_w_spos%C3%B3b_przybli%C5%BCony

w tym linku jak znajdziesz tw sturma jest pokazane jak liczyc pierwiastki wielomianu w przedziale nieskonczonym

tw sturma moze Ci dac takze odpowiedź o krotnosci pierwiastkow


bedzie to wszystko pomocne,ale jesli masz koniecznie wklepac punkt xo ,od ktorego bedziesz zaczynal poszukiwania to metoda newtona jest bardzo dobra


http://edu.i-lo.tarnow.pl/inf/alg/005_root/0013.php

tu jest chyba przyklad podobnego programu

(editado)

7. Jan wnioskował następująco: Skoro zawsze do tej pory potrafiłem w każdym poznawanym na studiach przedmiocie znaleźć dla siebie coś interesującego, to jest pewne, że tak też będzie z pozostałymi przedmiotami. Jakie wnioskowanie zastosował Jan? Czy zrobił to poprawnie? [/i]

Pomoże ktoś? Będzie to wnioskowanie przez analogię, ale co będzie z tym "czy zrobił to poprawnie"? Chodzi o to, że nie wnioskował poprawnie, bo analogia to wnioskowanie zawodne?

dobre:)

indukcyjne i niepoprawne

stare jak świat;p

Dlaczego niepoprawne?
(editado)

skutek ->przyczyna

rownanie->stala

są jakieś wzory na pole wycinka pierścienia tylko ograniczonego cięciwą?

chodzi ci o cos takiego?

malowiesz i zaczne od tego ze nie mozna dzialac na tym czyli razy )i mnozenie nie mozna! a ja mam sposob na mnozenie przez ulamki dziesietne i jest spoko wraz z zere dzielenie nie to o ta roznoce ci chocdzi??konczylem szkole 10 lat temu iudowodnij mi , ze A2+B2=C2 tak, ze c2=0

Ale z polskiego dobry nie jesteś...

Ziomek nie ogarnął fazy

ktos jest w miare ogarnięty z algebry abstrakcyjnej?

chodzi mi o przyklady l-s z tego zadania:
link

na normalnych zbiorach R wiem jak robić tego typu zadania, ale na R^2 juz nie wiem, tzn. sprawdziłem przemienność, łączność, ale już przy elemencie neutralnym (e) mam problemy.
Ktoś może mi dać wskazówkę jak robić tego typu przykłady?
(editado)