Asunto: Matematyka

kiedy ci się takie coś przyda nie liczą egzaminu?

na kolokwium

zresztą ważniejsze dla mnie jest to, że sam egzamin mi się BARDZO przyda (zaliczony)
(editado)

i gdzie jeszcze?

o, jeszcze wtedy gdy ktoś zapyta mnie Jak uzasadnić, że funkcja 3 zmiennych jest (lub nie jest) różniczkowalna?

czyli bardzo przydatna wiedza^^a mówią że matma nie przydaje się w życiu... takiego! to życie nie przydaje się w matematyce

w kazdym punkcie dziedziny musi mieć pochodną i skonczoną wartosc

liczysz pochodne czastkowe dx/df,dy/df,dz/df i patrzysz jakie one wyszly

raczej nie spotkasz sie z funkcjami nierozniczkowalnymi tak latwo ( poza funkcją modułu )

z tym ,ze funkjca f(x) = |x| nie jest rozniczkowalna tylko w 0. a to dlatego,ze przy liczeniu granicy lewostronnej i prawostronnej wychodzą rozne wyniki

tutaj masz to wyjasnione
http://www.matematyka.pl/58768.htm


sa tez funkcje ciągłe, nierozniczkowalne w calej dziedzinie
takim przykladem jest funkcja weierstrassa

http://epubl.luth.se/1402-1617/2003/320/LTU-EX-03320-SE.pdf

Pomoże ktoś?

Obliczyć objętość brył ograniczonych powierzchniami:
a) x=2, x=4, y=2x, y=0, z=x+y

---

ciężko to obliczyć jak na płaszczyźnie z ta bryła jest zamknięta tylko z jednej strony albo ja jakoś dziwnie mysle

jak to zamknieta z jednej strony?

x=2, x=4, y=2x, y=0,

te rownania dają nam trapez. w tych rownaniach nie mamy wspolrzednej z-etowej,ale mimo to rysujemy w ukladzie 3 zmiennych,dlatego ze wspolrzedna z nie wplywa na funkcję

nasz trapez



z=x+y to rownanie przedstawia plaszczyzne




jak na moj gust wyjdzie taki klocek




do takich zadan trzeba miec porzadny rysunek,bo tak w glowie to ciezko ogarnąć


(editado)

dzięki,
rozumiem, że objętość oblicza się w tym przypadku z całki podwójnej, tak?

czy dobrze myśle zę granice całki będą
I : 2 do 4
II: 0 do 2x

a całkowana będzie x+y ?

no tak, bedzie to calka podwojna. musisz tylko dobrac wlasciwe granice calkowania

http://mat.ug.edu.pl/~olanowel/pliki/ChemiaWyklad08_dlastud.pdf

przrzuć na stronę 12. bardzo przydatny pdf,dobrze jest wyjasnione kiedy po jakiej zmiennej lepiej calkowac (czasem lepiej calkowac po x,czasem po y) + masz interpretacje geometryczną

ed:granice raczej ok:)


(editado)

ok,
to raczej prosty przykład chyba więc myśle, że podane wartości są od razu granicami całek
( szczerze mówiąc to dla brata, ja z całkami podwójnymi nawet zbytnio wcześniej styczności nie miałem)
Czyli z tego wychodziłoby żer ozwiązanie to całka I(od 2 do 4) II ( od 0 do 2x) (x+y) dydx ?
(editado)

chyba mozna w ten sposob,ale przeciez po to się rozdziela na dwa obszary,zeby bylo latwiej liczyc
prostokąt + trojkat prostokatny

a Ty czemu za brata rozwiazujesz zadania?:)

wolframalpha daje wynik 224/3 (ja nie liczylem tego)


(editado)

swietny tekst znalazlem dzisiaj

> > REFORMA EDUKACJI W POLSCE na przykładzie zadania z matematyki:
> > 1950 r. > > Drwal sprzedał drewno za 100 zł. Wycięcie drzewa na to drewno > > kosztowało go 4/5 tej kwoty. Ile zarobił drwal?
> > > > 1980 r. > > Drwal sprzedał drewno za 100 zł. Wycięcie drzewa na to drewno > > kosztowało go 4/5 tej kwoty − czyli 80 zł. Ile zarobił drwal?
> > > > 2000 r. > > Drwal sprzedał drewno za 100 zł. Wycięcie drzewa na to drewno > > kosztowało go 4/5 tej kwoty, czyli 80 zł. Drwal zarobił 20 zł. > Zakreśl > > liczbę 20.
> > 2010 r. (tylko dla zainteresowanych) > > Drwal sprzedał drewno za 100 zł. W tym celu musiał wyciąć kilka > > starych drzew. Podzielcie się na grupy i odegrajcie krótkie > > przedstawienie, w którym postarajcie się przedstawić, jak w tej > > sytuacji czuły się biedne zwierzątka leśne i rośliny. Przekonajcie > > widza, jak bardzo niekorzystne dla środowiska jest wycinanie starych > > drzew. > > Â
> > 2013 r. > > Drwal sprzedał drewno za 100 zł. Pokoloruj drwala. > >


:D

(editado)