Asunto: Matematyka

1.Eksperyment przeprowadzono, określono w nim, że
liczba bakterii w pewnej hodowli wzrasta każdego dnia. W tabeli podano wyniki badań.
Czas /Dni : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
Liczba bakterii: 100, 200, 400, 800, 1 600, 3200, 6400, 12 800 to jest tabelka nie wiem czy to ograniecie tak napisane
Znajdź wzór funkcji opisującej powyższą zależność.
Oblicz przybliżoną liczbę kalorii po 1,25 dnia oraz po 2,25 dnia.
Oblicz, w którym dniu liczba bakterii wynosiła 102 400.
Oszacuj, ile dni przed eksperymentem hodowla składała się z tylko jednej bakterii.
2.Lekarstwa, które przyjmuje człowiek, są stopniowo eliminowane z organizmu. Przybliżona ilość leku, jaka powstaje w organizmie, zależy od wielkości dawki leku d (mg)oraz czasu t ( h) liczonego od momentu zażycia lekarstwa i wyraża się wzorem
P(t)=d⋅(0,7)t, gdzie t≥0.

Wykonaj poniższe polecenia:
Załóżmy, że chory przyjął 20 mg leku.
Oszacuj, ile mg leku znajduje się w organizmie chorego po upływie 6 godzin od momentu zażycia lekarstwa.
Wyznacz, ile procent zażytego leku organizm eliminuje w ciągu każdej godziny.
Oblicz, jaka najmniejsza liczba godzin musi płynąć, aby w organizmie chorego pozostało co najwyżej 0,56495 mg leku.
(editado)

8

Obliczone w pamięci ? ;)

---

poważnie nie wiesz? czy nie chce Ci się tego robić?

Znajdź wzór funkcji opisującej powyższą zależność.
100 * 2^day

Oblicz przybliżoną liczbę kalorii po 1,25 dnia oraz po 2,25 dnia.
Zakładam, że miało być bakterii a nie kalorii: 100 * 2^1,25 (100*sqrt_4(32)) i 100 * 2^2,25

Oblicz, w którym dniu liczba bakterii wynosiła 102 400.
100 * 2^x = 102400 /100
2^x = 1024
x = log_2(1024) = 10

Mam nadzieję, że pomogłem wystarczająco, ale na pewno nie będę za Ciebie rozwiązywał całości; resztę sobie sam obmyśl.

---

pomoże ktoś bo wgl nie kojarzę jak zabrać się nawet do tego zadania a co dopiero je wykonać..

uzasadnij, że ciąg bn=3^n+3 jest geometryczny

pomoże ktoś bo wgl nie kojarzę jak zabrać się nawet do tego zadania a co dopiero je wykonać..

uzasadnij, że ciąg bn=3^n+3 jest geometryczny

ciąg geometryczny to taki, że n-ty element pomnożony przez x da w wyniku element o indeksie n+1, czyli: a_n+1=a_n*x (gdzie x jest liczbą całkowitą)

i to co musisz udowodnić to to, że iloraz kolejnych elementów b_n+1/b_n jest liczbą całkowitą

Może źle to pamiętam, ale ten podany ciąg nie jest geometryczny, bo b1=6, b2=12, b3=30, b2/b1=2 a b3/b2 != 2
a może źle zapisałeś

aah, nie całkowitą tylko jakąkolwiek, w każdym razie zawsze tą samą

cały dzień myślę nad tym dlaczego 0,(9)=1. Niby jest na to dowód ale jakoś mnie to nie przekonuje, bo na logikę, 0,9999(nieskończenie wiele dziewiątek)99999999 dlaczego ma sie równać 1?? bez sensu, matematyka i moje życie traci sens, wszechświat w tym momencie powinien sie zapaść w siebie ;/

jak dla mnie dowodem wystarczajacym jest to, ze nie ma liczby ktora moglbys odjac od 1 zeby osiagnac 0,(9) :)

a liczba 0,(0)1? istnieje w ogole taka?

nie:P

Z takich rzeczy masz jeszcze

1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + .. = 1

paradoks zenona

tutaj dowdem moze byc


1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + .. = S /*2

2*1/2 + 2*1/4 + 2*1/8 + ... = 2 S
1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + .. = 2 S
1 + S = 2 S
S = 1