Asunto: Matematyka

tutaj dowdem moze byc


1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + .. = S /*2

2*1/2 + 2*1/4 + 2*1/8 + ... = 2 S
1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + .. = 2 S
1 + S = 2 S
S = 1

Jak chodziłem do podstawówki to takie coś udowadniało się w mniej więcej taki sposób:
x = 0,(9) / *10; mnożę obie strony przez 10
10x = 9,(9) / robię -x po obu stronach równania
10x - x = 9,(9) - 0,(9)
9x = 9 / /9; dzielę przez 9
x = 1

Jest to dobry dowod, ale nie podoba mi sie, poniewaz niekoniecznie rozjasnia sprawę osobom, ktore zadaja to pytanie

chodzi o przejscie na 10x = 9,(9)

Jezel ktos nie moze zrozumiec dlaczego 0,(9) = 1 to dla takiej osoby 2*0,(9) wcale nie rowna 2,(9) tylko 2,(9)8 (to jest bledny zapis, ale chce pokazac o co chodzi)

bo przeciez 0,999+0,999 = 1,998
0,9999 + 0,9999 = 1,9998

itd.

(editado)

W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długość 3 i 5 a mniejszy kąt ostry ma miarę alfa. Oblicz sinalfa * cosalfa

I jak pomnożyłem sinus i cosinus to wynik mi wyszedł 510/1156. I nie wiem czy to jest dobrze.
(editado)

mi tam wyszło 15/34 ale tez nie wiem czy dobrze :P

Trzeba dorwać jakiegoś mózga z matmy :D i się wtedy dowiemy :)

no ale wiesz, wydaje mi sie ze raczej ja mam racje bo to akurat proste zadanie, nie trzeba mózga ;p
moze napisz w jaki sposob wyszedł Ci taki wynik dziwny
(editado)

1. Obliczyłem z pitagorasa i wyszło mi pierwiastek z 34
2. Obliczyłem sinalfa i wyszło mi 3 pierwisatek z 34/34
3. Obliczyłem cosalfa i wyszło mi 5 pierwisatek z 34/34
4. pomnożyłem to i wyszło 510/1156 co po skróceniu daje 255/578

sin alfa to 3/pierwiastek z 34

Mi też to dobrze wyszło tylko że więcej roboty bo jak skrócisz to 510/1156 przez 34 to wyjdzie 15/34 :)

To jeszcze jedno zadanie http://sketchtoy.com/59752326

sinα*cosα=2/3? czyli to do kwadratu to bedzie 4/9? xd

mi się wydaje że to trzeba ze wzoru skróconego mnożenia

skoro znasz taki wzór (a*b)^2 to rób z tego wzoru :)

moze zle zapisales

Myslę, ze blad jest w zapisie sinalfa*cosalfa


poniewaz nie ma takiego kąta alfa, ze sinalfa*cosalfa = 2/3