Asunto: Matematyka

nie ;o


loga(mn) = logam + logan

przy podstawie zamiast a jest e i jest tama sama wlasnosc

nie bo ln2e = 1,69.... a e^2 to troche wiecej

Ciekawe zadanie z egzaminu z analizy:

Rozważmy różniczkowalną funkcję f:R->R, której pochodna jest funkcją ciągłą w otoczeniu pewnego ustalonego punktu a należy do R. Wyznaczyć granicę:


Jakieś pomysły? :)

brrr jak dobrze że już takich głupot nie mam ;)

w trakcie pisania kilka razy wysyłałem układającego do wariatkowa, ale jakoś udało mi się to zmęczyć ;)
spróbujesz to rozwiązać? :)

ln 1=0 a nie e :>

o ludzie jaka granica:] ja bym nie dal rady ale jestem ciekawy rozwiazania, jesli ktos zrobi niech wklei:]

muszę przyznać, że rozwiązanie jest ciekawe :P

to wklej jak zrobiles, dowiem sie znow czegos ciekawego:)

zapisujesz f(a+1/x)/f(a) do potęgi x jako e do x*ln(f(a+1/x)/f(a)), następnie obliczasz granicę wykładnika: korzystasz z zależności, że logarytm ilorazu to różnica logarytmów licznika i mianownika
wychodzi Ci lim dla x->niesk. x*(ln(f(a+1/x))-ln(f(a))) podstawiasz g(a)=ln(f(a)) i h=1/x
wychodzi lim dla h->0 (g(a+h)-g(a))/h co z def = g'(a) = (ln(f(a)))' = f'(a)/f(a)

podstawiasz i wychodzi e do f'(a)/f(a)

trochę szalone i ciężkie do zapisania ;)

kosmiczne sprawy jak dla mnie:P

głowa mnie boli :P

To teraz ja mam problem.. pewnie banal ale...
mam obliczyc sin4x. kazala nam to rozpisac na sin(2*2x) zeby moc z wzoru skorzystac. ale.... jak to rozpisac?

Ale jak to obliczyć? Nie jets podane nic poza sin4x? Np sin4x=1 albo sin4x=0

Te logarytmy to ktora klasa?? Czy juz studia?

---