Asunto: Matematyka

dobra kurde:/ ide spac bo za 10godz mam kolokwium z elektrycznosci i magnetyzmu i zamiast na to sie uczyc to ja jakimis koleczkami i trojkacikami sie bawie :P a tu caleczki i rozniczki czastkowe z gradientami mnie czekaja :/

Ok, jutro to rozwiążę, bo trochę tego liczenia jest... Dzięki za pomoc! Widzę, że polibuda - jaki kierunek?? :>
(editado)

Uniwersytet im Adama Mickiewicza :P Fizyka Ogolna ;)

Poznań... Ładnie :)

TO jeszcze proszę o rozwiązanie tych zadanek:

1. Z punktu P leżącaego na zewnątrz okręgu poprowadzono dwie sieczne k i l. Długość cięciwy zawartej w siecznej k jest równa 34 cm, zaś długość odcinka zewnętrznego zawartego w siecznej k jest równa 6 cm. Wiedząc, że długość cięciwy zawartej w siecznej l jest o 38 cm większa od długośći jej odcinka zewnętrznego, oblicz długość tej cięciwy.

2. Wykaż, że dla dowolnego całkowitego m liczba 1/6*[3m(m+3)(2m^2+6m+4)+6] jest kwadratem liczby całkowitej.

Doszedłem do takiej postaci: m(m+1)(m+2)(m+3)+1 i dalej nie wiem co zrobić...

3. Oblicz pole trójkąta ograniczonego osiami układu współrzędnych i stytczną do paraboli f(x)=9-x^2 w punkcie P=(2,5).

Próbowałem zrobić to jakoś z Talesa, ale brakuje mi jednej danej...

2. to juz masz rozw. zdaje sie przemnoz m+1 i m+2 oraz m i m+3, do tego 2. wyrazenia dodaj 1 i masz

EDIT w drodze na zajęcia doszedłem do wniosku że coś spierdoliłem, więc nie sugerować się tym
(editado)

to 5., czemu chcesz robic z talesa? i jakbys go chcial uzyc?

najpierw stworz prosta przechodzaca przez punkt P

y-y1 = a(x-x1)
y-5=a(x-2)
y=ax -2a +5


ax -2a +5 = 9-x^2
x^2 + ax - 2a - 4 = 0

delta tego rownania musi byc rowna jeden (bo mamy doczynienia ze styczna)

delta = a^2 - 16= (a-4)(a+4)

a= -4 bo mamy dodatnie półosie


czyli mamy proste x=0, y=0 i y= -4x + 13

teraz juz chyba bez problemu policzysz pole :]

wystarczy przyrownac proste y= -4x + 13 i y=0

4x=13
x=13/4

to jest dlugosc podstawy

y = 13 to jest nasza h

czyli P = 21 i 1/8

trochę wypilem, ale mam nadzieje, ze nic nie pochrzanilem :]
(editado)

nie pochrzaniłeś, ja to zrobiłem naszym wspaniałym "studenckim" sposobem, i też mi tak wyszło :P

no, nareszcie mnie doceniles, bo zawsze to pomstowales.. :p

a jaki jest ten studencki sposob?:)

pochodna + całeczka :P

tak wlasnie myslalem, ze chodzi Ci o pochodną :)

ale to wcale nie byloby latwiej :p

w 1. fazie dużo szybciej można obliczyć równanie prostej stycznej do wykresu ;)

jeśli chodzi o to 2. to przemnóż to co wyszło i zauważysz że to (m^2+3m+1)^2
o ile dobrze policzyłem

grzesiaczek, wez skontroluj czy dobrze robię

y - yo = f'(xo) (x-xo)
y - 5 = -4 (x - 2)
y = -4x + 13

to tak się robilo? bo juz nie pamietam zbyt dobrze
(editado)

Bardzo prosilbym o rozwiazanie tego zadania.

Ważące tyle samo kostki margaryny i masła maja kształty prostopadloscianu. Kostka margaryny ma wymiary 10cm x 7,5cm x 3cm, a kostka masła 9cm x 7 cm x 4cm. Co jest ciezsze: litr masła czy litr margaryny?

z czym masz problem? liczysz objetosc i juz..

Kostka margaryny ma wymiary 10cm x 7,5cm x 3cm, a kostka masła 9cm x 7 cm x 4cm.

V k.margaryny = 225 cm^3
V k.maselka = 252 cm^3

czyli margaryna przy mniejszej objetosci ma taka samą masę jak maselko, czyli jej litr rowniez bedzie ciezszy :)
(editado)

skoro wychodzi dobrze, to raczej błędów nie zrobiłeś :P